Japanese Font Encoded

O conto do matemático

Numa noite chuvosa e ventosa de Abril dez peregrinos encontram-se na estalagem Tabardo.
«Queremos ouvir um conto do matemático enquanto bebemos a nossa cerveja», disse o estalajadeiro.　«Depressa, apresenta-nos um enigma alegre e divertido.»
«Por S. Nicolau», foi a resposta, «assim seja».

Prontamente, com cortesia e boa disposição, o matemático narrou o conto que aqui se apresenta.
«Certa vez, há muito tempo, dez cavaleiros reuniram-se para conversar e cantar, comer e beber. Mas, ai que tristeza, entraram em desacordo sobre quem se sentaria em que lugar e ao lado de quem. Um dos cavaleiros desembainhou a espada e logo a seguir outro também. Cada um dos cavaleiros assassinou um companheiro. Em pouco tempo, a sala ficou escura e vermelha e os dez cavaleiros enlouquecidos ali faleceram. Nessa noite caiu sobre eles uma maldição que apenas a matemática podia esclarecer.»

Por esta altura o matemático retomou o fôlego e todos exclamaram: «Conta-nos o que lhes sucedeu depois de falecerem!»

«Todos os anos os seus fantasmas amaldiçoados teriam de se encontrar para jantar. E, de cada vez, sentar-se-iam; em lugares diferentes até que esgotassem todas as alternativas, excepto se soubessem prever o número de alternativas possíveis, pois somente quando a solução fosse encontrada é que os dez cavaleiros poderiam repousar no céu.»

«Parece-me que os cavaleiros ocupariam de um a dez lugares diferentes», disse o actuário.

«Não», disse o estalajadeiro, «com dez pessoas à mesa teriam pelo menos cem alternativas.»

«Pois eu penso que são mais», disse a boa freira, «é um número ainda maior!»

O enigma fica agora para tu decifrares. Quantas permutações poderiam ser feitas com os dez cavaleiros?

http://www.prof2000.pt/users/esslamego/cm/DMat/03-04/Conto_do_matematico.htm

和訳　「数学者の話」

風雨の強い4月のある夜、「タバルドの宿屋」に10人の旅人が集まった。「ビールの肴に、数学者さんからお話をひとついただきたいところですな」と宿屋の主人。「はやいとこ、お願いしますよ。明るくて楽しいナゾナゾ話なんかをひとつ」

「それでは、聖ニコラに捧げてということで、、、」という返事。

時をうつさず、丁寧に、そして準備万端という様子で、数学者は以下のような話を披露した：

－昔々、10人の騎士が、飲食をともにして歌いあおうと集まりました。しかし、なんということでしょう。誰がどこに座り、誰が誰の隣になるかということから諍いが生じてしまったのです。騎士の一人が剣を抜き放ち、すぐにもう一人が応じました。そうして、お互いに殺しあったのです。ほどなくして、部屋は暗く血塗られた状態になり、正気を失った10人の騎士たちは皆、死んでしまいました。こうして、この夜に、数学者にしか解くことができない呪いが10人の騎士の身に降りかかったのです。

ここまで引っ張ったところで、数学者は一息入れてしまい、皆は文句をつけた。「騎士たちが死んでから、その後何が続いたのか、話してくれ！」

「呪われし彼らの魂は、毎年、夕食に再会しなければならなくなったのです。そして、全ての組み合わせがわからない限り、全ての組み合わせを試すまで、座りなおすのです。その組み合わせの解さえ得られれば、彼らは天国に休むことができるのですが。」

「どうやら、騎士たちは１から10ほど場所変えをすることになりそうだな」、アクチュアリ（保険計理士）が言った。

「んなアホな」宿屋の主人が口を挟んだ。「10人でテーブルを囲むんだから、少なくとも100通りはあるでしょう。」

「わたくしはもっとだと思います」と敬虔なる修道女が言った。「組み合わせの数はもっと大きくなることでしょう。」

さあ、今やこの謎は君が解くしかない。10人の騎士の組み合わせは幾通りありえるのだろうか？

一応解答

10人の騎士（騎士A～騎士J）が10個の席（席a～席ｊ）につく組み合わせを求める問題。

騎士Aが席aにつくと、席bに座る騎士は9通り、それに続いて席cに8通り（中略）、席iに2通り、席jは1通り、となる。また、各組み合わせで皆が揃って時計回りにずれることで、各10通りの座り方ができる。

つまり、10×9×8×7×6×5×4×3×2×1＝3,628,800

362万8千8百通り、と出ましたが？

というよりも、これくらいの計算でパンクしてしまう保険計理士って（さすがポルトガル人）？

連絡先など：

Mail

Blog

趣味の押し付け

O conto do matemático

和訳 「数学者の話」

一応解答

和訳　「数学者の話」